Blog de matemáticas
Karla Arias
LÍMITES
Fecha de publicación: 04 de marzo de 2017.
LÍMITE: Magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.
TEOREMA DEL SÁNDWICH: Éste teorema se utiliza en la determinación del límite de una función.
IMPORTANTE:
Los tres problemas más comunes que conducen a la inexistencia del límite de f(x) cuando x tiende a "a" son:
- f(x) se aproxima por la derecha de "a" a un cierto valor y por la izquierda de "a" a otro distinto.
- f(x) crece o decrece indefinidamente cuando x tiende a "a".
- f(x) se encuentra entre dos valores fijos cuando x tiende a "a".
EJEMPLOS:
a) Sustituir el 3 en x y elevar al cuadrado, el resultado es 9.
b) Sustituir 0 en x, y multiplicar por 2 (todos los números multiplicados por 0 dan 0), por lo tanto, el resultado es -1.
c) La raíz de 0 da 0 porque 0x0=0.
d) Sustituir -1 en x y elevar al cuadrado (recordar que todos los números elevados al cuadrado son positivos) y sumar 3, el resultado es 4.
e) Si éste se realiza de forma directa nos va a dar 0/0 que es también conocido como Forma Indeterminada (FI), por lo que tendremos que factorizar por factor común monomio. El factor común de 8x^2-2x es 2x, después eliminamos los términos con x, ya que x tiende a 0 y nos queda como resultado -1.
f) Al igual que el inciso anterior éste es una Forma Indeterminada, pero en éste caso tenemos radicales por lo que debemos racionalizar, y el resultado nos dará 1/4.
